Um fio de cobre possui 1,00 mm de diâmetro e 200 m de comprimento. Qual é a resistência elétrica desse fio para a temperatura de 400 Kelvin? a) 0...

Para calcular a resistência elétrica do fio de cobre, podemos utilizar a fórmula: R = (ρ * L) / A Onde: R = resistência elétrica ρ = resistividade do cobre (1,72 x 10^-8 Ω.m) L = comprimento do fio (200 m) A = área da seção transversal do fio (π * r^2) Para calcular a área da seção transversal, precisamos primeiro converter o diâmetro (1,00 mm) em raio (0,50 mm ou 5,00 x 10^-4 m): r = d / 2 r = 1,00 x 10^-3 m / 2 r = 5,00 x 10^-4 m Agora podemos calcular a área: A = π * r^2 A = π * (5,00 x 10^-4 m)^2 A = 7,85 x 10^-7 m^2 Substituindo os valores na fórmula da resistência elétrica, temos: R = (ρ * L) / A R = (1,72 x 10^-8 Ω.m * 200 m) / 7,85 x 10^-7 m^2 R = 4,39 Ω Porém, a resistividade do cobre varia com a temperatura. Para corrigir esse efeito, podemos utilizar o coeficiente de temperatura do cobre (0,00393 K^-1) e a seguinte fórmula: Rt = R0 * [1 + α * (Tt - T0)] Onde: Rt = resistência elétrica na temperatura Tt R0 = resistência elétrica na temperatura de referência T0 (geralmente 20 °C ou 293 K) α = coeficiente de temperatura do material (0,00393 K^-1 para o cobre) Tt = temperatura atual (400 K) Substituindo os valores, temos: Rt = R0 * [1 + α * (Tt - T0)] Rt = 4,39 Ω * [1 + 0,00393 K^-1 * (400 K - 293 K)] Rt = 5,09 Ω Portanto, a alternativa correta é a letra d) 5,090 Ω.