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Um dos maiores silos do mundo para armazenamento de grãos está localizado na cidade de Primavera do Leste, no Mato Grosso. Suponha que esse silo é ...

Um dos maiores silos do mundo para armazenamento de grãos está localizado na cidade de Primavera do Leste, no Mato Grosso. Suponha que esse silo é constituído por um cilindro circular reto com 24 m de raio e 22 m de altura, no qual está acoplado um cone circular reto com altura de 8 m, conforme indicado na figura a seguir. Calcule o perímetro, em metros, da base do cilindro. Use 3,1.π . Calcule o volume, em metros cúbicos, desse silo. Use 3,1.π 


Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Geometria Espacial
9 pág.

Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

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Para calcular o perímetro da base do cilindro, precisamos utilizar a fórmula do comprimento da circunferência, que é dada por: C = 2πr Onde "C" é o comprimento da circunferência e "r" é o raio da base do cilindro. Substituindo os valores, temos: C = 2 x 3,1 x 24 C = 150,72 m Portanto, o perímetro da base do cilindro é de 150,72 metros. Para calcular o volume do silo, precisamos somar o volume do cilindro e do cone. O volume do cilindro é dado por: Vc = πr²h Onde "Vc" é o volume do cilindro, "r" é o raio da base do cilindro e "h" é a altura do cilindro. Substituindo os valores, temos: Vc = 3,1 x 24² x 22 Vc = 40.934,4 m³ O volume do cone é dado por: Vco = (1/3)πr²h Onde "Vco" é o volume do cone, "r" é o raio da base do cone e "h" é a altura do cone. Substituindo os valores, temos: Vco = (1/3) x 3,1 x 24² x 8 Vco = 6.144 m³ Somando os volumes do cilindro e do cone, temos: V = Vc + Vco V = 40.934,4 + 6.144 V = 40.940,4 m³ Portanto, o volume do silo é de 40.940,4 metros cúbicos.

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