Um empresário de Primavera do Leste-MT possui um silo para armazenagem e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto p...

O volume total do silo é de 540 m³. Podemos calcular o volume do cilindro e do cone separadamente e depois somá-los. O volume do cilindro é dado por: Vc = πr²h, onde r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro. Na figura, podemos ver que a altura do cilindro é de 6 metros e o diâmetro da base é de 8 metros, logo o raio é de 4 metros. Portanto, Vc = π(4)²(6) = 96π m³. O volume do cone é dado por: Vc = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone. Na figura, podemos ver que a altura do cone é de 4 metros e o raio da base é de 4 metros (mesmo raio do cilindro). Portanto, Vc = (1/3)π(4)²(4) = 64π/3 m³. Somando os volumes do cilindro e do cone, temos: Vtotal = Vc + Vc = 96π + 64π/3 = 320π/3 m³. Agora podemos calcular quantos vagões de trem ou caminhões serão necessários para escoar toda a produção. No caso do trem, cada vagão tem capacidade para 135 m³, então serão necessários: Ntrem = Vtotal/135 = (320π/3)/135 ≈ 7,5 vagões. Como não é possível comprar meio vagão, arredondamos para 8 vagões. O custo total será de: Ctrem = 8 x R$ 6.700,00 = R$ 53.600,00. No caso dos caminhões, cada caminhão tem capacidade para 20 m³, então serão necessários: Ncam = Vtotal/20 = (320π/3)/20 ≈ 16 caminhões. O custo total será de: Ccam = 16 x R$ 1.000,00 = R$ 16.000,00. Como o proprietário optou pelo meio de transporte com menor custo, podemos concluir que ele escolheu a opção D) Via caminhão, com um custo total de R$ 26.800,00.