Em 6 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem 90 tortas. Para fazer 40 tortas, 4 confeiteiros levariam quantos dias?

Podemos resolver essa questão utilizando a regra de três simples. Sabemos que 12 confeiteiros fazem 90 tortas em 6 dias. Então, podemos calcular quantas tortas um único confeiteiro faz em um dia: 12 confeiteiros fazem 90 tortas em 6 dias 1 confeiteiro faz X tortas em Y dias 12 x 6 = 72 (total de "unidades" de trabalho) 90 tortas / 72 dias = 1,25 tortas por dia (cada confeiteiro) Agora, podemos utilizar essa informação para descobrir quantos dias 4 confeiteiros levariam para fazer 40 tortas: 1 confeiteiro faz 1,25 tortas por dia 4 confeiteiros fazem X tortas em Y dias 4 x Y = 40 tortas Y = 40 / (4 x 1,25) = 8 dias Portanto, 4 confeiteiros levariam 8 dias para fazer 40 tortas.

Podemos resolver esse problema utilizando uma regra de três simples. A relação de proporcionalidade é a seguinte: o número de tortas é inversamente proporcional ao número de confeiteiros e diretamente proporcional ao número de dias de trabalho.

Vamos denotar o número de confeiteiros como �

C, o número de dias de trabalho como �

D e o número de tortas como �

T.

A relação dada é �⋅�∝�

C⋅D∝T.

Dado que em 6 dias, 12 confeiteiros fazem 90 tortas, podemos escrever a proporção:

12⋅6∝90

12⋅6∝90

Agora, para encontrar o número de dias necessários para fazer 40 tortas com 4 confeiteiros, usamos a mesma relação:

4⋅�∝40

4⋅D∝40

Agora, podemos montar a proporção:

12⋅64⋅�=9040

4⋅D

12⋅6

​=40

90

​

Resolvendo para �

D:

�=12⋅6⋅404⋅90

D=4⋅90

12⋅6⋅40

​

�=2880360

D=360

2880

​

�=8

D=8

Portanto, 4 confeiteiros levariam 8 dias para fazer 40 tortas.