Para estudar o comportamento do mercado automobilístico, as marcas forma divididas em 3 categorias: marca F, marca W e as outras como marca X. Um e...

a) Qual a probabilidade de um indivíduo comprar o terceiro carro da marca W? Para calcular a probabilidade de um indivíduo comprar o terceiro carro da marca W, precisamos usar a fórmula da probabilidade condicional: P(W3) = P(W3|W1) * P(W1) + P(W3|F1) * P(F1) + P(W3|X1) * P(X1) Onde: P(W3|W1) é a probabilidade de comprar o terceiro carro da marca W, dado que o primeiro carro foi da marca W; P(F1) é a probabilidade de comprar o primeiro carro da marca F; P(W3|F1) é a probabilidade de comprar o terceiro carro da marca W, dado que o primeiro carro foi da marca F; P(X1) é a probabilidade de comprar o primeiro carro da marca X; P(W3|X1) é a probabilidade de comprar o terceiro carro da marca W, dado que o primeiro carro foi da marca X. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(W3) = 0,5 * 0,5 + 0,15 * 0,3 + 0,25 * 0,2 P(W3) = 0,3117 Portanto, a probabilidade de um indivíduo comprar o terceiro carro da marca W é de 0,3117. b) Se o terceiro carro é da marca W, qual a probabilidade de o primeiro também ter sido W? Para calcular a probabilidade de o primeiro carro ter sido da marca W, dado que o terceiro carro é da marca W, precisamos usar a fórmula de Bayes: P(W1|W3) = P(W3|W1) * P(W1) / P(W3) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(W1|W3) = 0,5 * 0,5 / 0,3117 P(W1|W3) = 0,5814 Portanto, a probabilidade de o primeiro carro ter sido da marca W, dado que o terceiro carro é da marca W, é de 0,5814.