As alturas dos 5.000 estudantes do sexo masculino do Centro Universitário CNEC são normalmente distribuídas, com média aritmética 175,32 cm e desv...

Vamos calcular o intervalo de confiança para a média das amostras: 1. Encontrar o erro padrão da média da amostra: \( \text{Erro Padrão} = \frac{\text{Desvio Padrão da População}}{\sqrt{\text{Tamanho da Amostra}}} \) \( \text{Erro Padrão} = \frac{5,71}{\sqrt{15}} \) \( \text{Erro Padrão} \approx 1,474 \) 2. Calcular o Z-score para os limites do intervalo: \( Z_{1} = \frac{172,66 - 175,32}{1,474} \approx -1,80 \) \( Z_{2} = \frac{176,83 - 175,32}{1,474} \approx 1,02 \) 3. Consultar a tabela Z para encontrar as probabilidades correspondentes a esses Z-scores: \( P(Z < -1,80) \approx 0,0359 \) \( P(Z < 1,02) \approx 0,8461 \) 4. A probabilidade de a média da amostra estar entre 172,66 cm e 176,83 cm é a diferença entre essas probabilidades: \( P(-1,80 < Z < 1,02) = 0,8461 - 0,0359 = 0,8102 \) 5. Multiplicar essa probabilidade pelo número total de amostras: \( 0,8102 \times 300 \approx 243,06 \) Portanto, pode-se esperar que a média esteja entre 172,66 cm e 176,83 cm em aproximadamente 243 amostras. A opção correta é a alternativa c.