A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência...

Podemos resolver esse problema usando a equação de crescimento exponencial: N(t) = N0 * e^(kt) Onde: - N(t) é o número de bactérias no tempo t - N0 é o número inicial de bactérias - k é a constante de proporcionalidade - e é a base do logaritmo natural Podemos usar os dados fornecidos para encontrar k: 400 = N0 * e^(3k) 2500 = N0 * e^(9k) Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos: 2500/400 = e^(9k) / e^(3k) 6,25 = e^(6k) ln(6,25) = 6k k = ln(6,25) / 6 k ≈ 0,2231 Agora podemos usar k para encontrar N0: 400 = N0 * e^(3 * 0,2231) N0 = 400 / e^(0,6693) N0 ≈ 159,2 Portanto, podemos afirmar que o número inicial de bactérias é aproximadamente 160 bactérias. A alternativa correta é a letra C.