38. A reprodução de bactérias em uma cultura é dada pela função ????(????) = ????0 × ????^????, em que ????(????) é o número de bactérias no instante ???? em horas...

38. A reprodução de bactérias em uma cultura é dada pela função ????(????) = ????0 × ????^????, em que ????(????) é o número de bactérias no instante ???? em horas, ????0 é o número de bactérias no instante ???? = 0 e ???? é uma constante que depende do tipo de bactéria. Para um tipo de bactéria em que ???? = √3/12, observou-se que, no instante ???? = 0, o número de bactérias no recipiente era 200. O instante ????, em horas, em que a cultura apresenta 16.200 bactérias é:
Como o número de bactérias no instante ???? = 0 é 200, temos que ????0 = 200.
Sendo ???? = √3/12, temos a seguinte função exponencial que representa o número de bactérias no instante ????:
Queremos saber o instante ???? que faz com que ????(????) seja igual a 16.200.
Logo, a cultura apresenta 16.200 bactérias após ???? = 48 horas.
a) 12
b) 24
c) 36
d) 48
e) 60