5. Um sistema oscilatório bloco-mola possui uma energia mecânica de 1,00 J, uma amplitude de 10,0 cm e uma velocidade máxima de 1,20 m/s. Determine...

(a) Para encontrar a constante elástica, podemos usar a fórmula da energia mecânica do sistema oscilatório: E = (kx²)/2 Onde E é a energia mecânica, k é a constante elástica e x é a amplitude da oscilação. Substituindo os valores dados, temos: 1,00 J = (k * (10,0 cm)²)/2 1,00 J = (k * 0,1 m²)/2 1,00 J = 0,05 k k = 20 N/m Portanto, a constante elástica é de 20 N/m. (b) Para encontrar a massa do bloco, podemos usar a fórmula da velocidade máxima do sistema oscilatório: vmax = A * w Onde vmax é a velocidade máxima, A é a amplitude da oscilação e w é a frequência angular. Substituindo os valores dados, temos: 1,20 m/s = 0,10 m * w w = 12 rad/s A frequência angular é dada por: w = 2 * pi * f Onde f é a frequência de oscilação. Substituindo o valor de w encontrado, temos: 12 rad/s = 2 * pi * f f = 1,91 Hz Agora podemos usar a fórmula da frequência de oscilação para encontrar a massa do bloco: f = 1/(2 * pi) * sqrt(k/m) Substituindo os valores encontrados, temos: 1,91 Hz = 1/(2 * pi) * sqrt(20 N/m / m) 1,91 Hz = 1/(2 * pi) * sqrt(20 m/s²) 1,91 Hz = 1/(2 * pi) * 4,47 m/s m = 0,025 kg Portanto, a massa do bloco é de 0,025 kg. (c) A frequência de oscilação é de 1,91 Hz.