Um sistema oscilante massa-mola possui uma energia mecânica igual a 1,0 J, uma amplitude de oscilação 0,5 m e uma velocidade máxima igual a 2 m/s. ...

A energia mecânica de um sistema oscilante massa-mola é dada por: E = (kA²)/2 Onde: - E é a energia mecânica - k é a constante da mola - A é a amplitude de oscilação A velocidade máxima do sistema é dada por: vmax = Aω Onde: - ω é a frequência angular Podemos relacionar a frequência angular com a constante da mola e a massa: ω = √(k/m) Substituindo as equações acima, temos: vmax = A√(k/m) Elevando ao quadrado ambos os lados, temos: vmax² = kA²/m Substituindo a energia mecânica, temos: kA²/2 = kA²/m * vmax² Simplificando, temos: m = 2A²/vmax² Substituindo os valores fornecidos, temos: m = 2 * 0,5² / 2² = 0,125 kg Substituindo novamente na equação da frequência angular, temos: ω = √(k/0,125) Substituindo a frequência fornecida, temos: 2/π = √(k/0,125) Simplificando, temos: k = 8 N/m Portanto, a alternativa correta é a letra C) 8,0 N/m, 0,5 kg e 2/π Hz.