Ana comprou um produto onde deveria pagar uma entrada de R$ 3.000 mais cinco parcelas consecutivas mensais de R$ 1.012,53 cada, sendo a primeira se...

Para calcular a taxa de juros cobrada na forma que Ana preferiu, podemos utilizar a fórmula do valor presente: PV = FV / (1 + i)^n Onde: PV = valor presente (entrada + valor da parcela única) FV = valor futuro (soma das parcelas mensais) i = taxa de juros mensal n = número de períodos (meses) Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: PV = 3000 + 5920,97 = 8920,97 FV = 5 * 1012,53 = 5062,65 n = 10 8920,97 = 5062,65 / (1 + i)^10 (1 + i)^10 = 5062,65 / 8920,97 (1 + i)^10 = 0,567 Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: 10 * log(1 + i) = log(0,567) log(1 + i) = log(0,567) / 10 log(1 + i) = -0,057 1 + i = 10^(-0,057) 1 + i = 0,925 i = 0,925 - 1 i = -0,075 Portanto, a taxa de juros cobrada na forma que Ana preferiu é de -7,5% ao mês. Note que o resultado é negativo, o que indica que Ana obteve um desconto na negociação.