O método utilizado por Arquimedes na Antiguidade para calcular áreas de figuras geométricas, contribuindo para os primeiros conceitos de integração, foi o Método da Exaustão. Esse método consistia em aproximar a área de uma figura geométrica por meio de figuras inscritas e circunscritas a ela, com lados cada vez menores, até que a diferença entre as áreas dessas figuras se tornasse tão pequena que pudesse ser considerada desprezível.
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