9) Uma loja em um shopping center está liquidando seu estoque e, para isso, oferece jaquetas de couro por $ 180,00 à vista ou em 6 pagamentos sem e...

Para calcular a taxa de juros cobrada pela loja, podemos utilizar a fórmula da taxa de juros compostos: VF = VP * (1 + i)^n Onde: VF = valor futuro (no final dos 6 meses) VP = valor presente (preço à vista da jaqueta) i = taxa de juros mensal n = número de períodos (6 meses) Sabemos que o valor à vista da jaqueta é de R$ 180,00 e que o valor de cada parcela é de R$ 38,15. Portanto, o valor total das parcelas é de R$ 38,15 * 6 = R$ 228,90. Podemos então montar o seguinte sistema de equações: 180 * (1 + i)^6 = 228,90 + 180 Simplificando: (1 + i)^6 = 1,2715 Aplicando logaritmo em ambos os lados: 6 * log(1 + i) = log(1,2715) Dividindo por 6: log(1 + i) = 0,0205 Aplicando antilogaritmo em ambos os lados: 1 + i = 1,07331 Subtraindo 1: i = 0,07331 = 7,331% Portanto, a taxa de juros cobrada pela loja é de 7,331% ao mês.