Numa academia de ginástica, 120 frequentadores praticam natação ou musculação. Sabe-se que 72 praticam natação e 56 praticam musculação. Desse modo...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Pelo enunciado, temos que 120 frequentadores praticam natação ou musculação. Além disso, 72 praticam natação e 56 praticam musculação. Se somarmos esses dois valores, teremos 72 + 56 = 128. No entanto, isso não é correto, pois alguns frequentadores praticam tanto natação quanto musculação. Precisamos subtrair o número de frequentadores que praticam ambos os esportes. Para isso, podemos utilizar a fórmula: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) Onde: - n(A ∪ B) é o número de elementos que pertencem a A ou a B (ou ambos); - n(A) é o número de elementos que pertencem a A; - n(B) é o número de elementos que pertencem a B; - n(A ∩ B) é o número de elementos que pertencem tanto a A quanto a B. Substituindo pelos valores do problema, temos: 120 = 72 + 56 - n(A ∩ B) n(A ∩ B) = 8 Isso significa que 8 frequentadores praticam tanto natação quanto musculação. Agora podemos responder à pergunta: o total de frequentadores que praticam somente musculação é: n(B) - n(A ∩ B) = 56 - 8 = 48 Portanto, a alternativa correta é a letra E).