3. Determinar a perda de carga numa tubulação de 150 mm de diâmetro e 30 metros de comprimento na qual escoa glicerina com uma velocidade media igu...

Para determinar a perda de carga em uma tubulação, é necessário utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com a velocidade, o diâmetro interno da tubulação, a viscosidade e a rugosidade do material da tubulação. A equação é dada por: ΔP = f * (L/D) * (ρ * V²/2) Onde: ΔP = perda de carga (Pa) f = fator de atrito L = comprimento da tubulação (m) D = diâmetro interno da tubulação (m) ρ = massa específica do fluido (kg/m³) V = velocidade média do fluido (m/s) Para calcular o fator de atrito, pode-se utilizar a equação de Colebrook-White: 1/√f = -2,0 * log10((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re * √f))) Onde: ε = rugosidade absoluta da tubulação (m) Re = número de Reynolds Para a glicerina a 25°C, a massa específica é de 1258 kg/m³ e a viscosidade dinâmica é de 9,6 x 10^-1 Pa.s. Considerando que a tubulação é de aço comercial, a rugosidade absoluta é de 0,045 x 10^-3 m. Assim, temos: L = 30 m D = 150 mm = 0,15 m ρ = 1258 kg/m³ V = 4,0 m/s ε = 0,045 x 10^-3 m Para calcular o número de Reynolds, utiliza-se a equação: Re = (ρ * V * D) / μ Onde: μ = viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s) Substituindo os valores, temos: Re = (1258 * 4,0 * 0,15) / 9,6 x 10^-1 Re = 790 Com o número de Reynolds, pode-se calcular o fator de atrito utilizando a equação de Colebrook-White. Para isso, é necessário utilizar um método iterativo, como o método de Newton-Raphson. Após algumas iterações, encontra-se o valor de f = 0,019. Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach, temos: ΔP = 0,019 * (30/0,15) * (1258 * 4,0²/2) ΔP = 1905 Pa Portanto, a perda de carga na tubulação é de 1905 Pa.