Considere a função polinomial definida por f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, em que a, b, c R e a ≠ 0. No plano cartesiano xy, a única intersecção da reta...

Para encontrar o valor de a + b + c, podemos usar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que a reta y = 2 intersecta o gráfico de f no ponto (2, 2), então podemos substituir x = 2 e y = 2 na equação de f(x) e obter a seguinte equação: 8a + 4b + 2c + d = 2 Da mesma forma, sabemos que a reta x = 0 intersecta o gráfico de f no ponto (0, -6), então podemos substituir x = 0 e y = -6 na equação de f(x) e obter a seguinte equação: d = -6 Agora podemos usar essas duas equações para eliminar a variável d e obter uma expressão para a soma a + b + c. Substituindo d = -6 na primeira equação, temos: 8a + 4b + 2c - 6 = 2 Simplificando, temos: 8a + 4b + 2c = 8 Dividindo toda a equação por 2, temos: 4a + 2b + c = 4 Portanto, a + b + c = (4a + 2b + c) - 3a - b = 4 - 3a - b. Como não temos informações suficientes para determinar os valores de a e b, não podemos encontrar o valor exato de a + b + c. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 6.