Lista função do 2° grau

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Questão 01) 
Sabendo que a é um número real, considere a equação quadrática 2x2 + ax + 10 = 0. Se as 
soluções dessa equação são números inteiros, o módulo da soma das soluções é igual a 
 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
 
Questão 02) 
A soma das raízes da equação é: 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
a) 9 
b) 11 
c) 10 
d) 8 
e) 12 
 
Questão 03) 
Encontre o valor de p para que a equação x2 + p x + 12 = 0 tenha como raízes os valores 3 e 
4. 
 
a) – 12 
b) – 7 
c) 0 
d) 7 
0
3x
)7x()15x(



e) 12 
 
Questão 04) 
Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por 
passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$ 40,00. No 
caso de não ocorrer a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$ 2,00 a mais por 
assento vazio. 
 
O valor máximo arrecadado por essa empresa, numa dessas viagens, é 
 
a) R$ 2.000,00 
b) R$ 2.200,00 
c) R$ 2.350,00 
d) R$ 2.450,00 
e) R$ 2.540,00 
 
Questão 05) 
A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são 
vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos 
a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a 
venda desse combo? 
 
a) R$ 2.000,00 
b) R$ 3.200,00 
c) R$ 3.600,00 
d) R$ 4.000,00 
e) R$ 4.800,00 
 
Questão 06) 
Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito 
pela expressão 
S(t) = 10t2 – 240t + 1400 
sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t [1, 45]. Considerando os dados apresentados, 
é correto afirmar que: 
 
a) o saldo aumentou em todos os dias do período. 
b) o saldo diminuiu em todos os dias do período. 
c) o menor saldo no período ocorreu em t = 12. 
d) o menor saldo no período foi R$ 12,00. 
e) o saldo ficou positivo em todos os dias do período. 
 
Questão 07) 
Sejam a função real f definida por f(x) = –2x2 + 4kx + 13, sendo k uma constante real, e um 
esboço do seu gráfico, que indica o vértice V da parábola. 
 
 
 
O valor da constante k é 
 
a) 2. 
b) 3. 
c) 1. 
d) –1. 

e) –2. 
 
Questão 08) 
A figura a seguir representa a construção de um triângulo limitado pela função f(x) = –x2 + 
6x – 5 e o eixo X do gráfico. Nessa construção, o vértice A do triângulo coincide com o ponto 
máximo da função f(x) e o vértice C toca o eixo X em uma das raízes reais dessa função. 
 
 
 
Assinale a alternativa que determina a área do triângulo ABC em unidades de área. 
 
a) 2 u.a. 
b) 4 u.a. 
c) 5 u.a. 
d) 6 u.a. 
e) 12 u.a. 
 
Questão 09) 
Considere a função polinomial definida por 
 
 
 
RR:f 
,cbxax)x(f 2 
em que a, b, c R e a 0. No plano cartesiano xy, a única intersecção da reta y = 2 com o 
gráfico de f é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de f é o ponto (0; –
6). O valor de a + b + c + é 
 
a) –2 
b) 0 
c) 2 
d) 4 
e) 6 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 10 
A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para 
reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de 
pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em 
quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2O5 aplicada no solo, em kg/ha, e 
obteve a seguinte lei: 
S(n) = 900 + 24 n – 0,05n2, com 0 n 300 
 
Questão 10) 
Segundo essa lei, a produção máxima de soja que pode ser obtida, associada à aplicação de 
P2O5 no solo, é 
 
a) 2 970 kg/ha. 
b) 2 400 kg/ha. 
c) 2 790 kg/ha. 
d) 1 980 kg/ha. 
e) 3 780 kg/ha. 
 
Questão 11) 
 
  
Um empresário do ramo farmacêutico que produz e comercializa antibióticos percebeu que 
a quantidade vendida variava de acordo com o preço de venda. Guiando-se pela lei da 
oferta e da procura, elaborou uma fórmula matemática que modela a Receita (y), em reais, 
em função da quantidade de antibióticos (x) vendidos pela empresa, sendo 0 x 150 . 
 
 
 
Com base no gráfico, a receita máxima obtida com a venda de antibióticos é 
 
a) 5 040. 
b) 7 200. 
c) 9 320. 
d) 12 000. 
e) 13 680. 
 
Questão 12) 
Ao realizar o estudo de sua produção diária, uma cozinheira que faz e vende pamonhas, 
descobriu que o lucro em reais é calculado pela função , onde x é o 
número de pamonhas feitas e vendidas. Com base nestas informações, é CORRETO afirmar 
que o lucro máximo diário da cozinheira é: 
 
a) R$ 10,00 
b) R$ 15,00 
c) R$ 20,00 
d) R$ 25,00 
 
 
200x30x)x(L 2 
Questão 13) 
Sejam as funções definidas por y = – x + 5 e y = x2 – 3x + 6. 
A respeito da representação gráfica destas funções no sistema cartesiano podemos afirmar 
que 
 
a) se interceptam em um único ponto localizado no 1º quadrante. 
b) se interceptam em um único ponto localizado no 4º quadrante. 
c) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 4º quadrantes. 
d) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 2º quadrantes. 
e) Não se interceptam. 
 
Questão 14) 
Considere os gráficos das funções f, g e h, definidas por f (x) = 2 , g(x) = x2 – 5x + 6 e h(x) = 
x2 – 11x + 30 , representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. O número de 
pontos distintos em que o gráfico de f intercepta os gráficos de g e h é 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
Questão 15) 
O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades é feito por uma única companhia em um 
único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares e o preço da passagem P , em reais, está 
relacionado com o número n de passageiros por viagem pela função P(n) = 238 – 0,85 n . Se 
a receita R é dada pela equação R(n) = n P(n), é correto afirmar que o número de passageiros 
que faz a receita por viagem ser a máxima possível é: 
 
a) 140 
b) 160 
c) 170 
d) 180 
 
Questão 16) 
As duas raízes da função do 2º grau são . Então f(x) é igual a: 
a) 6x2  x  1 
b) 6x2 + x  1 
c) 6x2  x + 1 
d) 6x2 + 2x  2 
e) 6x2  2x + 2 
 
Questão 17) 
Um fazendeiro queria construir um cercado em forma de um retângulo para criar gado. 
Como o dinheiro que ele tinha era suficiente para fazer apenas 200 metros de cerca, 
resolveu aproveitar uma parte reta da cerca do vizinho para economizar e construiu, com 
apenas 3 lances de cerca, um cercado retangular de área máxima. Qual a área deste 
cercado? 
a) 5300 m2 
b) 5200 m2 
c) 5100 m2 
d) 5000 m2 
e) 4900 m2 
 
Questão 18) 
Um objeto é largado do alto de um edifício e cai em direção ao solo. A expressão abaixo 
representa a altura h relação ao solo, t segundos após o lançamento: 
h = − 25t2 + 625 
Após quantos segundos o objeto atingirá o solo: 
3
1
e
2
1

a) 25 
b) 15 
c) 5 
d) 7,5 
e) 2,5 
 
Questão 19) 
Dada a função real: 
 
O maior valor que f(x) pode assumir é: 
a) 6 
b) 8 
c) 12 
d) 18 
e) 24 
 
Questão 20) 
Se é uma das raízes do polinômio , então o valor da outra raiz desse 
polinômio é 
 
a) 3. 
b) 2. 
c) 1. 
d) 1/2. 
e) 1/3. 
 
Questão 21) 
4
3x - x24
)x(f
2

3
1
 1bxx3)x(p 2 
Um retângulo inicial, de perímetro 200 centímetros, sofre uma modificação tal que a medida 
de sua largura aumenta 20%, e a medida do seu comprimento diminui 20%. Determine a 
função A(x) que define a área A do novo retângulo, em centímetros quadrados, em relação 
à medida da largura do retângulo inicial x, em centímetros. 
 
a) A(x) = 120x – 0,8x2 
b) A(x) = 120x + 0,8x2 
c) A(x) = 98x – 0,98x2 
d) A(x) = 80x + 1,2x2 
e) A(x) = 96x – 0,96x2 
 
Questão 22) 
Considere a função definida pela lei 
 
01. O domínio da função f é R. 
02. A imagem da função f é R. 
04. O valor de é –6. 
08. A função f é crescente para , decrescente para e constante para . 
16. O valor máximo da função f é y = 13. 
32. Se o contradomínio da função f é R, então f é bijetora. 
 
Questão 23) 
A figura representaos gráficos das funções quadráticas f(x) e g(x), ambas definidas de IR 
em IR. Uma das duas parábolas possui vértice V(0, 6) e a outra, vértice V’(–2, –6). Os pontos 
P, Q, R e S indicam as intersecções das parábolas com o eixo x, sendo que e são 
segmentos congruentes de medida igual a unidades dos eixos. 
 












8xse,51x16x
8x
2
7
se,3x2
2
7
xse,4
)x(f
2
)2016(f 3
8x
2
7
 8x 
2
7
x 
PR QS
62
 
 
Nas condições dadas, f(x) + g(x) é igual a 
 
a) 4x – 4 
b) 10x – 2 
c) 4x + 4 
d) x2 + x – 2 
e) x2 + 2x – 4 
 
Questão 24) 
No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores monitoram a quantidade Q 
de uma substância circulando na corrente sanguínea de um paciente, ao longo do tempo t. 
Esses pesquisadores controlam o processo, observando que Q é uma função quadrática de 
t. Os dados coletados nas duas primeiras horas foram: 
 
 
 
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os 
pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará 
circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado. 
 
Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a 
 
a) 4. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
e) 10. 
 
GABARITO: 
1) Gab: D 
 
2) Gab: D 
 
3) Gab: B 
 
4) Gab: D 
 
5) Gab: C 
 
6) Gab: C 
 
7) Gab: C 
 
8) Gab: B 
 
9) Gab: B 
 
10) Gab: E 
 
11) Gab: B 
 
12) Gab: D 
 
13) Gab: A 
 
14) Gab: C 
 
15) Gab: A 
 
16) Gab: B 
 
17) Gab: D 
 
18) Gab: C 
 
19) Gab: C 
 
20) Gab: C 
 
21) Gab: E 
 
22) Gab: 25 
 
23) Gab: C 
 
24) Gab: B