Um cilindro alto com uma área da seção reta igual a 12,0 cm² está parcialmente cheio de mercúrio; a superfície do mercúrio está 5,0 cm acima do fun...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar o Princípio de Pascal, que afirma que a pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente para todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém. A pressão manométrica no fundo do cilindro é dada por: P1 = ρgh1 Onde: ρ = densidade do mercúrio g = aceleração da gravidade h1 = altura do mercúrio acima do fundo do cilindro Para dobrar a pressão manométrica no fundo do cilindro, precisamos que a pressão seja igual a 2P1. Portanto: 2P1 = ρgh2 Onde: h2 = altura do mercúrio + altura da água acima do fundo do cilindro Como os fluidos não se misturam, a área da seção reta do cilindro é a mesma para o mercúrio e para a água. Portanto, podemos escrever: h2 = h1 + V/(A×h1) Onde: V = volume de água adicionado A = área da seção reta do cilindro Substituindo h2 na equação anterior, temos: 2P1 = ρg(h1 + V/(A×h1)) Isolando V, temos: V = A×h1×(2P1/ρg - h1) Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: V = 12,0×10^(-4)×5,0×(2×ρ×9,81/(ρ×9,81) - 5,0) V = 0,68×10^(-4) m³ Portanto, a alternativa correta é a letra C) 0,68×10^(-4) m³.