Qual a área destacada em cinza da figura abaixo? Sabendo que ela é um quadrado de lado 4cm, DB é a diagonal desse quadrado e que AC é um arco de ci...

A área destacada em cinza é de 4π cm². Para calcular a área, podemos dividir o quadrado em quatro triângulos retângulos congruentes, onde cada um tem área igual a 4 cm x 4 cm / 2 = 8 cm². A diagonal do quadrado DB pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: DB² = 4² + 4² DB² = 32 DB = 4√2 cm O arco AC é um quarto de uma circunferência de raio 4 cm, então seu comprimento é (1/4) x 2π x 4 cm = π x 2 cm = 6 cm. A área da região cinza é igual à área do setor circular BAC menos a área do triângulo retângulo ABC: Área = (1/4) x π x 4² - 2 x 8 cm² Área = π x 4 cm² - 16 cm² Área = 4π cm²