Aline, Beatriz e Carlos possuem juntos R$ 68,00. Se Carlos desse 20% do que tem para Beatriz, ela ficaria com a mesma quantia de Aline; mas ao invé...

Vamos chamar de "x" a quantia de dinheiro que Aline tem, "y" a quantia de dinheiro que Beatriz tem e "z" a quantia de dinheiro que Carlos tem. Sabemos que: x + y + z = 68 (a soma das quantias de dinheiro dos três amigos é igual a R$ 68,00) Se Carlos desse 20% do que tem para Beatriz, ela ficaria com a mesma quantia de Aline: z - 0,2z = y + 0,2z - 0,2y 0,8z = 0,8y z = y Se Aline desse 20% do que tem para Carlos, este ficaria com o triplo da quantia de Beatriz: x - 0,2x + 0,2y = 3(y + 0,2z - 0,2y) 0,8x + 0,4y = 0,6z 0,8x + 0,4y = 0,6y + 0,6z (substituindo z por y) 0,8x + 0,4y = 0,6y + 0,6y 0,8x + 0,4y = 1,2y 0,8x = 0,8y x = y Agora podemos substituir "z" por "y" e "x" por "y" nas equações: x + y + z = 68 y + y + y = 68 3y = 68 y = 22,67 Portanto, Beatriz tem R$ 22,67. Como Carlos tem a mesma quantia que Beatriz, ele também tem R$ 22,67. E como Aline tem R$ 7,00 a menos que Beatriz, ela tem R$ 15,67. Agora podemos verificar se as afirmações são verdadeiras: - Juntas, as quantias de Beatriz e Carlos representam menos de 70% da quantia total. 22,67 + 22,67 = 45,34 (menos de 70% de 68) Verdadeiro. - Organizando os amigos em ordem crescente quanto as quantias temos: Aline, Beatriz e Carlos. 15,67 < 22,67 < 22,67 Verdadeiro. - Carlos tem R$ 2,00 a mais que Aline e Beatriz juntas. 22,67 = 15,67 + 22,67 + 2,00 Verdadeiro.