Utilizando o método da adição da Regra de Cramer, resolva o sistema linear 3 x 3 a seguir: (2x + 5y + 3z = 20 5x + 3y-*10z = -39 ( X + y + z = 5 a...

Para resolver o sistema linear utilizando o método da adição da Regra de Cramer, devemos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o determinante da matriz dos coeficientes (D). D = | 2 5 3 | | 5 3 -10 | | 1 1 1 | D = (2*3*1 + 5*(-10)*1 + 3*5*1) - (3*3*1 + 5*1*1 + 2*(-10)*1) D = -161 2. Calcular o determinante da matriz em que a primeira coluna é substituída pelos termos independentes (Dx). Dx = | 20 5 3 | |-39 3 -10 | | 5 1 1 | Dx = (20*3*1 + 5*(-10)*5 + 3*39*1) - (3*3*5 + (-10)*1*20 + 20*1*39) Dx = -161 3. Calcular o determinante da matriz em que a segunda coluna é substituída pelos termos independentes (Dy). Dy = | 2 20 3 | | 5 -39 -10 | | 1 5 1 | Dy = (2*(-39)*1 + 20*5*1 + 3*5*1) - (5*5*1 + (-10)*20*1 + 2*(-39)*1) Dy = -161 4. Calcular o determinante da matriz em que a terceira coluna é substituída pelos termos independentes (Dz). Dz = | 2 5 20 | | 5 3 -39 | | 1 1 5 | Dz = (2*3*5 + 5*(-39)*1 + 20*1*1) - (3*1*20 + (-39)*1*2 + 5*5*5) Dz = -161 5. Calcular as soluções do sistema. x = Dx/D = (-161)/(-161) = 1 y = Dy/D = (-161)/(-161) = 1 z = Dz/D = (-161)/(-161) = 1 Portanto, a solução do sistema é S = (1, 1, 1). Nenhuma das alternativas apresentadas está correta.