Todos os 72 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho de Mato Grosso do Sul deverão ser divididos em grupos, a fim de se submete...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Sabemos que o número de funcionários do sexo feminino é igual a 80% do número dos do sexo masculino. Assim, podemos representar o número de funcionários do sexo masculino por "x" e o número de funcionários do sexo feminino por "0,8x". 2. Como cada grupo deve ser composto por pessoas de um mesmo sexo e todos os grupos devem ter o mesmo número de funcionários, podemos concluir que o número de funcionários de cada grupo deve ser um divisor comum de "x" e "0,8x". Além disso, esse número deve ser o menor possível. 3. Para encontrar o menor divisor comum de "x" e "0,8x", podemos simplificar a expressão "0,8x" dividindo ambos os lados por 0,8. Assim, temos que "0,8x" é igual a "4/5x". O menor divisor comum de "x" e "4/5x" é "x". Portanto, cada grupo deve ser composto por "x/n" funcionários do sexo masculino e "0,8x/n" funcionários do sexo feminino, onde "n" é o número de grupos. 4. Como o total de grupos deve ser o menor possível, podemos encontrar o menor valor de "n" que satisfaz a condição de que cada grupo deve ter o mesmo número de funcionários. Para isso, podemos encontrar o maior divisor comum de "x" e "0,8x" e dividir ambos os números por esse valor. O maior divisor comum de "x" e "0,8x" é "0,2x". Assim, temos que "x" é igual a "5(0,2x)" e "0,8x" é igual a "4(0,2x)". Portanto, cada grupo deve ser composto por "5" funcionários do sexo masculino e "4" funcionários do sexo feminino. 5. Como o total de funcionários é igual a 72, podemos escrever a equação "x + 0,8x = 72" e resolver para encontrar o valor de "x". Assim, temos que "x" é igual a "40". Portanto, o número de funcionários do sexo masculino é igual a "40" e o número de funcionários do sexo feminino é igual a "32". 6. Como cada grupo deve ser composto por "5" funcionários do sexo masculino e "4" funcionários do sexo feminino, podemos concluir que o número total de grupos é igual a "8". Além disso, como a equipe médica responsável pelos exames atenderá a um único grupo por dia, serão necessários "8" dias para atender a todos os grupos. Assim, a alternativa correta é a letra C) serão necessários 9 dias para atender a todos os grupos.