Uma carga equivalente à de cem elétrons e massa igual a 1,8×10-21 kg é lançada com velocidade inicial igual a 2 m/s, na região média das placas, ao...

Podemos utilizar as equações da cinemática e da dinâmica para resolver o problema. Inicialmente, podemos calcular a força elétrica que atua sobre a partícula, utilizando a equação F = Q x E, onde Q é a carga da partícula e E é o campo elétrico entre as placas. Como a carga da partícula é equivalente à de cem elétrons, temos Q = 100 x carga do elétron = 100 x 1,6 x 10^-19 C = 1,6 x 10^-17 C. O campo elétrico é uniforme entre as placas, portanto podemos utilizar a equação E = V/d, onde V é a diferença de potencial entre as placas e d é a distância entre elas. Como não temos informações sobre a diferença de potencial, podemos utilizar valores típicos para placas de um capacitor, por exemplo, V = 100 V e d = 1 cm = 0,01 m. Assim, temos E = 100/0,01 = 10^4 V/m. Substituindo na equação da força elétrica, temos F = 1,6 x 10^-17 x 10^4 = 1,6 x 10^-13 N. Como a partícula tem carga positiva, a força elétrica atua no sentido oposto ao campo elétrico, ou seja, para baixo. Podemos agora utilizar a equação da dinâmica F = m x a, onde m é a massa da partícula e a é a aceleração resultante. Como a partícula está sujeita apenas à força elétrica, temos a = F/m. Substituindo os valores, temos a = 1,6 x 10^-13 / 1,8 x 10^-21 = 8,9 x 10^7 m/s^2. Podemos agora utilizar a equação da cinemática x = x0 + V0,x t + ax.t^2/2, onde x é a posição da partícula ao longo da direção x, x0 é a posição inicial, V0,x é a velocidade inicial na direção x e t é o tempo. Como a partícula é lançada com velocidade inicial igual a 2 m/s na direção x, temos V0,x = 2 m/s. Como a aceleração é constante, podemos utilizar a equação da velocidade Vx = V0,x + axt, onde Vx é a velocidade na direção x em qualquer instante t. Integrando essa equação em relação ao tempo, temos x = x0 + V0,x t + ax.t^2/2. Para determinar a trajetória da partícula, precisamos encontrar a posição inicial x0. Como a partícula é lançada na região média das placas, podemos assumir que x0 = 0. Substituindo os valores, temos x = 8,9 x 10^7 t^2/2. Assim, a equação da trajetória da partícula é x = 4,45 x 10^7 t^2. Note que essa equação descreve uma parábola, com concavidade para cima, indicando que a partícula sobe até uma altura máxima e depois desce até atingir a placa inferior.