41.Calcule a integral tripla: a) G S f (r, θ, z)dV f (r, θ, z)r dz dr dθ sendo S a região dada por: -1≤ ???? ≤ 2, 0≤ ???? ≤ 3 , 0≤ ???? ≤ 2 b) ∭...
41.Calcule a integral tripla: a) G S f (r, θ, z)dV f (r, θ, z)r dz dr dθ sendo S a região dada por: -1≤ ???? ≤ 2, 0≤ ???? ≤ 3 , 0≤ ???? ≤ 2 b) ∭S 8???????????? ????????, sendo S a região dada por 0≤ ???? ≤ 1, 1≤ ???? ≤ 2 , 2≤ ???? ≤ 3
💡 1 Resposta
Ed 
a) Para calcular a integral tripla, primeiro devemos determinar os limites de integração. A região S é definida por -1 ≤ z ≤ 2, 0 ≤ r ≤ 3 e 0 ≤ θ ≤ 2π. Portanto, a integral tripla fica: ∭S f(r,θ,z) r dz dr dθ = ∫₀²π ∫₀³ ∫₋₁² f(r,θ,z) r dz dr dθ b) Para calcular a integral tripla, primeiro devemos determinar os limites de integração. A região S é definida por 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2 e 2 ≤ z ≤ 3. Portanto, a integral tripla fica: ∭S 8xyz dV = ∫₂³ ∫₁² ∫₀¹ 8xyz dx dy dz
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