Em relação à sequência numérica (5; a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, 555), é correto afirmar que, se for uma progressão (A) aritmética, a razão se...

A alternativa correta é a letra (B) geométrica, a razão será 15/4. Para que a sequência seja uma progressão geométrica, é necessário que a razão entre dois termos consecutivos seja constante. Podemos encontrar a razão dividindo o termo seguinte pelo anterior: a2/5 = a3/a2 = a4/a3 = ... = a9/a8 = 555/a9 a2/5 = a3/a2 a2² = 5 * a3 a3 = a2²/5 a3/a2 = a2/5 a4/a3 = a2/5 a5/a4 = a2/5 a6/a5 = a2/5 a7/a6 = a2/5 a8/a7 = a2/5 555/a9 = a2/5 Multiplicando as equações, temos: a9 * a8 * a7 * a6 * a5 * a4 * a3 * a2² = 5⁹ * 555 a9 * (a2/5)⁸ * a2² = 5⁹ * 555 a9 * (a2¹⁰/5⁸) = 5⁹ * 555 a9 = (5⁹ * 555 * 5⁸)/a2¹⁰ a9 = 15.650/a2¹⁰ Portanto, a razão entre dois termos consecutivos é a2/5, que pode ser simplificada para 15/4.