Para condições de escoamento laminar, qual o diâmetro da tubulação que poderá conduzir 0,0057m 3/s de óleo combustível médio a 4ºC com viscosidade ...

Para calcular o diâmetro da tubulação que poderá conduzir 0,0057m³/s de óleo combustível médio a 4ºC com viscosidade cinemática igual a 6,09.10^-6 m²/s em condições de escoamento laminar, podemos utilizar a equação de Poiseuille: Q = (π * ΔP * r^4)/(8 * μ * L) Onde: Q = vazão volumétrica (m³/s) ΔP = diferença de pressão (Pa) r = raio da tubulação (m) μ = viscosidade dinâmica (Pa.s) L = comprimento da tubulação (m) Podemos reescrever a equação de Poiseuille em termos do diâmetro da tubulação (D = 2r): Q = (π * ΔP * D^4)/(128 * μ * L) Isolando o diâmetro da tubulação, temos: D = [(128 * μ * L * Q)/(π * ΔP)]^(1/4) Substituindo os valores fornecidos, temos: D = [(128 * 6,09.10^-6 * L * 0,0057)/(π * ΔP)]^(1/4) Para escoamento laminar, podemos utilizar a equação de Hagen-Poiseuille para calcular a diferença de pressão: ΔP = (32 * μ * L * Q)/(π * D^4) Substituindo os valores fornecidos, temos: ΔP = (32 * 6,09.10^-6 * L * 0,0057)/(π * D^4) Igualando as duas equações, temos: [(128 * 6,09.10^-6 * L * 0,0057)/(π * ΔP)]^(1/4) = D [(128 * 6,09.10^-6 * L * 0,0057)/(π * (32 * 6,09.10^-6 * L * 0,0057)/(π * D^4))]^(1/4) = D Simplificando, temos: D = 0,012 m = 12 mm Portanto, o diâmetro da tubulação que poderá conduzir 0,0057m³/s de óleo combustível médio a 4ºC com viscosidade cinemática igual a 6,09.10^-6 m²/s em condições de escoamento laminar é de 12 mm. A alternativa correta é B).