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Um "freezer", recém-adquirido, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 27°C. Considerando que o ar se comporta como um gás idea...

Um "freezer", recém-adquirido, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 27°C. Considerando que o ar se comporta como um gás ideal e que a vedação é perfeita, determine a pressão no interior do "freezer" quando for atingida a temperatura de –19°C.


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Matemática Financeira Centro Universitário UNIFAVENICentro Universitário UNIFAVENI

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a constante dos gases ideais (R). A equação é dada por: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = número de mols R = constante dos gases ideais (0,082 atm.L/mol.K) T = temperatura em Kelvin Para resolver o problema, podemos considerar que o número de mols e o volume do freezer permanecem constantes. Assim, podemos escrever: P1/T1 = P2/T2 Onde: P1 = pressão inicial (quando a temperatura ambiente era de 27°C) T1 = temperatura inicial (em Kelvin) = 27°C + 273 = 300 K P2 = pressão final (quando a temperatura atingir -19°C) T2 = temperatura final (em Kelvin) = -19°C + 273 = 254 K Substituindo os valores na equação, temos: P1/T1 = P2/T2 P1/300 = P2/254 P2 = P1 x 254/300 P2 = 0,847 x P1 Portanto, a pressão no interior do freezer quando a temperatura atingir -19°C será de aproximadamente 0,847 vezes a pressão inicial, ou seja, se a pressão inicial era de 1 atm, a pressão final será de 0,847 atm.

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