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Quanto mede, em graus e em radianos, o ângulo θ descrito pelo ponteiro dos minutos de um relógio, em 10 minutos?
a) Calcular o ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos em 10 minutos, em graus.
b) Calcular o ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos em 10 minutos, em radianos.

Estudo Através de Questões

há 2 anos

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há 2 anos

12 pág.

PARTE I – CINEMÁTICA Tópico 4

UFBA

Respostas

há 2 anos

O ponteiro dos minutos de um relógio descreve um ângulo de 360 graus em 60 minutos, ou seja, 6 graus por minuto. Portanto, em 10 minutos, o ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos é: a) 6 graus por minuto x 10 minutos = 60 graus. b) Para converter graus em radianos, basta multiplicar por π/180. Então, em radianos, o ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos em 10 minutos é: 60 graus x π/180 = π/3 radianos.

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Sabendo-se que o comprimento (perímetro) de uma circunferên-cia de raio R é igual a 2πR, converta em radianos os seguintes ângulos:
a) 360° d) 60°
b) 180° e) 30°
c) 90°

Um automóvel move-se ao longo de uma pista circular de raio igual a 200 metros. Em certo instante, sua velocidade angular vale 0,1 rad/s. Quanto indica seu velocímetro, em km/h, nesse instante?

72 km/h

Um esportista corre numa pista circular de raio igual a 200 m com velocidade escalar de 18 km/h praticamente constante. Calcule, em radianos, o ângulo central que “enxerga” o arco percorrido por ele em 72 s.

1,8 rad

Um móvel vai de A a D com velocidade escalar linear constante, movendo-se ao longo da curva esquematizada na figura. Sendo R1 > R2 > R3, compare os valores das velocidades angulares nos trechos AB, BC e CD.

ωAB < ωBC < ωCD

Imagine uma esfera de raio R, com duas varetas fincadas nela nos pontos A e B, perpendicularmente à sua superfície e sobre uma mesma circunferência máxima (meridiano). Uma lanterna, que emite um feixe de raios de luz paralelos entre si, ilumina a esfera, como mostra a figura. α é igual a 20°. Sabendo que o arco AB mede 10 cm e que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2πR, calcule o raio R da esfera. (Use π = 3.)

30 cm

(Uerj) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de:

a) 3 km/s.
b) 30 km/s.
c) 300 km/s.
d) 3 000 km/s.

Sabendo que ambos os corredores completam uma volta no mesmo intervalo de tempo, compare:
a) suas velocidades escalares médias angulares;
b) suas velocidades escalares médias lineares.
Resolução:
a) Os dois corredores completam uma volta num mesmo intervalo de tempo Δt. Ao fazer isso, ambos realizam um mesmo deslocamento angular Δϕ, igual a 2π rad. Lembrando que a velocidade escalar média angular (ωm) é dada por:
ωm = Δϕ/Δt
concluímos que:
ωmA = ωmB
Isso significa que A e B percorreram um mesmo ângulo num mesmo intervalo de tempo.
b) No mesmo intervalo de tempo Δt, decorrido durante uma volta, o deslocamento linear Δs é maior para o corredor B, uma vez que a circunferência externa tem perímetro maior que a interna. Assim, no mesmo Δt, temos:
ΔsB > ΔsA
Lembrando que a velocidade escalar média linear (vm) é dada por:
vm = Δs/Δt
concluímos que:
vmB > vmA
Isso significa que, no mesmo intervalo de tempo Δt, a distância percorrida por B foi maior que a percorrida por A, apesar de os ângulos varridos terem sido iguais.
Nota:
• O item b do exercício poderia ter sido resolvido lembrando que:
vm = ωm R
em que R é o raio da circunferência. Como o valor de ωm é igual para A e para B, concluímos que o valor de vm é maior para B, uma vez que B descreve a circunferência de raio maior.
a) Comparar as velocidades escalares médias angulares dos corredores.
b) Comparar as velocidades escalares médias lineares dos corredores.

Duas pequenas esferas A e B, apoiadas em uma mesa, são interligadas por um fio de 50 cm de comprimento. Por meio de outro fio também de 50 cm, liga-se a esfera A a um prego P, fincado na mesa. As esferas são postas a girar em torno do prego, de modo que A, B e P permanecem sempre alinhados. Em certo instante, B move-se a 10 m/s. Determine nesse instante:
a) a velocidade escalar angular de A e de B;
b) a velocidade escalar linear de A.
a) Calcular a velocidade escalar angular de A e de B.
b) Calcular a velocidade escalar linear de A.

Com relação a um relógio analógico, determine o período do ponteiro:
a) dos segundos;
b) dos minutos;
c) das horas.
a) Determinar o período do ponteiro dos segundos.
b) Determinar o período do ponteiro dos minutos.
c) Determinar o período do ponteiro das horas.

Física

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Sabendo-se que o comprimento (perímetro) de uma circunferên-cia de raio R é igual a 2πR, converta em radianos os seguintes ângulos:a) 360° d) 60°b) 180° e) 30°c) 90°

Um automóvel move-se ao longo de uma pista circular de raio igual a 200 metros. Em certo instante, sua velocidade angular vale 0,1 rad/s. Quanto indica seu velocímetro, em km/h, nesse instante?72 km/h

Um esportista corre numa pista circular de raio igual a 200 m com velocidade escalar de 18 km/h praticamente constante. Calcule, em radianos, o ângulo central que “enxerga” o arco percorrido por ele em 72 s.1,8 rad

Um móvel vai de A a D com velocidade escalar linear constante, movendo-se ao longo da curva esquematizada na figura. Sendo R1 > R2 > R3, compare os valores das velocidades angulares nos trechos AB, BC e CD.ωAB < ωBC < ωCD

(Uerj) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de:a) 3 km/s.b) 30 km/s.c) 300 km/s.d) 3 000 km/s.

Com relação a um relógio analógico, determine o período do ponteiro:a) dos segundos;b) dos minutos;c) das horas.a) Determinar o período do ponteiro dos segundos.b) Determinar o período do ponteiro dos minutos.c) Determinar o período do ponteiro das horas.

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1,8 rad

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ωAB < ωBC < ωCD

(Uerj) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de:

a) 3 km/s.
b) 30 km/s.
c) 300 km/s.
d) 3 000 km/s.

Com relação a um relógio analógico, determine o período do ponteiro:
a) dos segundos;
b) dos minutos;
c) das horas.
a) Determinar o período do ponteiro dos segundos.
b) Determinar o período do ponteiro dos minutos.
c) Determinar o período do ponteiro das horas.