Analise as afirmativas a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta.
I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I.
II. O conjunto de geradores de um espaço vetorial é sempre L.I.
III. Um conjunto de vetores L.I. é sempre base de um espaço vetorial.
A )As afirmativas II e III estão corretas.
B )As afirmativas I e II estão corretas.
C )Apenas a afirmativa III está correta.
D )Apenas a afirmativa II está correta.
E )Apenas a afirmativa I está correta.
A alternativa correta é a letra E) Apenas a afirmativa I está correta. Justificativa: I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I. - Essa afirmativa é verdadeira, pois uma base é um conjunto de vetores que são linearmente independentes e geram todo o espaço vetorial. II. O conjunto de geradores de um espaço vetorial é sempre L.I. - Essa afirmativa é falsa, pois o conjunto de geradores pode ser linearmente dependente. III. Um conjunto de vetores L.I. é sempre base de um espaço vetorial. - Essa afirmativa é falsa, pois um conjunto de vetores L.I. pode não gerar todo o espaço vetorial.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar