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Analise as afirmativas a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I...

Analise as afirmativas a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta.

I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I.

II. O conjunto de geradores de um espaço vetorial é sempre L.I.

III. Um conjunto de vetores L.I. é sempre base de um espaço vetorial.

A )As afirmativas II e III estão corretas.

B )As afirmativas I e II estão corretas.

C )Apenas a afirmativa III está correta.

D )Apenas a afirmativa II está correta.

E )Apenas a afirmativa I está correta.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra E) Apenas a afirmativa I está correta. Justificativa: I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I. - Essa afirmativa é verdadeira, pois uma base é um conjunto de vetores que são linearmente independentes e geram todo o espaço vetorial. II. O conjunto de geradores de um espaço vetorial é sempre L.I. - Essa afirmativa é falsa, pois o conjunto de geradores pode ser linearmente dependente. III. Um conjunto de vetores L.I. é sempre base de um espaço vetorial. - Essa afirmativa é falsa, pois um conjunto de vetores L.I. pode não gerar todo o espaço vetorial.

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