Questão 03 Os corpos ilustrados na Figura 01 possuem massas de 10kg, 15kg e 20kg, respectiva- mente (A, B e C, nesta ordem). Uma força ~F, de norm...

Para encontrar a aceleração do sistema, podemos utilizar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela sua aceleração. Considerando que os corpos estão interligados por cabos, podemos analisar as forças que atuam em cada um deles. No corpo A, temos a força de tração do cabo que o une ao corpo B e a força de tração do cabo que o une ao corpo C. No corpo B, temos a força de tração do cabo que o une ao corpo A e a força de tração do cabo que o une ao corpo C. No corpo C, temos a força de tração do cabo que o une ao corpo A, a força de tração do cabo que o une ao corpo B e a força ~F que está sendo aplicada. Podemos escrever as equações de força para cada corpo: Corpo A: T_AB - T_AC = m_A * a Corpo B: T_BA - T_BC = m_B * a Corpo C: T_CA + T_CB - F = m_C * a Onde T_AB é a força de tração do cabo que une A e B, T_AC é a força de tração do cabo que une A e C, T_BC é a força de tração do cabo que une B e C, T_CA é a força de tração do cabo que une C e A, T_CB é a força de tração do cabo que une C e B, F é a força aplicada em C, m_A, m_B e m_C são as massas dos corpos A, B e C, respectivamente, e a é a aceleração do sistema. Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar a aceleração do sistema: T_AB - T_AC = 10 * a T_BA - T_BC = 15 * a T_CA + T_CB - 50 = 20 * a Somando as três equações, temos: T_AB - T_AC + T_BA - T_BC + T_CA + T_CB - 50 = 45a Simplificando, temos: 2T_AB + 2T_CB - 50 = 45a Podemos também escrever as equações de força para cada cabo: Cabo que une A e B: T_AB = 15g Cabo que une A e C: T_AC = 10g Cabo que une B e C: T_BC = 20g - 15g = 5g Cabo que une C e A: T_CA = 10g Cabo que une C e B: T_CB = 20g - 10g = 10g Substituindo esses valores na equação de aceleração, temos: 2(15g) + 2(10g) - 50 = 45a Simplificando, temos: a = 1,11 m/s² Para encontrar as tensões em cada cabo, podemos substituir o valor da aceleração em cada uma das equações de força que escrevemos anteriormente: T_AB - T_AC = 10 * 1,11 T_BA - T_BC = 15 * 1,11 T_CA + T_CB - 50 = 20 * 1,11 Resolvendo essas equações, encontramos: T_AB = 16,1 N T_AC = 5,6 N T_BC = 5,6 N T_CA = 5,6 N T_CB = 11,1 N Portanto, a aceleração do sistema é 1,11 m/s² e as tensões em cada cabo são T_AB = 16,1 N, T_AC = 5,6 N, T_BC = 5,6 N, T_CA = 5,6 N e T_CB = 11,1 N.