Lista 3

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Instituto de Física - Departamento de Física Teórica
Terceira lista de exercícios de Física I - Caps 06, 07 e 08
Prof. Rafael Aranha
Questão 01
Um corpo de massa 200g move-se com uma velocidade constante de ~v = 50î cm/s.
Quando a massa está na posição ~r = −10î cm, uma força constante ~F = −400î dyn é
aplicada ao corpo. Determine: a) o tempo para a massa parar e b) a posição do corpo no
instante em que ele para.
Questão 02
Um corpo o qual está inicialmente em repouso, na posição ~r = x0 î, move-se em uma
linha reta sob a ação de uma força ~F = −(K/x2)î, onde K é uma constante. Mostre
que o quadrado da velocidade associada a esta força, como função de x, é dada por
~v2 = 2(K/m)(1/x − 1/x0).
Questão 03
Os corpos ilustrados na Figura 01 possuem massas de 10kg, 15kg e 20kg, respectiva-
mente (A, B e C, nesta ordem). Uma força ~F, de norma 50N, é aplicada no corpo C. Encontre
a aceleração do sistema e as tensões em cada cabo que une os corpos em questão.
Questão 04
Determine a aceleração com a qual os corpos da Figura 02a e 02b se movem, além das
trações nas cordas. Assuma que os corpos deslizam sem atrito. Resolva primeiro o pro-
blema de forma geral, em termos dos ângulos indicados nas figuras. Depois, aplique os
seguintes valores: m1 = 200g, m2 = 180g, α = 30◦ e β = 60◦.
Questão 05
Repita o problema anterior para o caso onde haja atrito, considerando que a primeira
superfície (com angulo α) possua coeficiente de atrito µ1 e que a segunda superfície (com
angulo β) possua coeficiente de atrito µ2.
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Questão 06
Mostre que as acelerações dos corpos ilustrados na Figura 03 são dadas por
i)
a1 = 4m2m3P;
a2 = (m1m3 − m1m2 − 4m2m3)P;
a3 = (m1m3 − m1m2 + 4m2m3)P,
para a Figura (a) e
ii)
a1 = (4m2m3 − m1m2 − m1m3)P;
a2 = (3m1m3 − m1m2 − 4m2m3)P;
a3 = (m1m3 − 3m1m2 + 4m2m3)P,
para a Figura (b), onde P = g/(m1m2 + m1m3 + 4m2m3).
Questão 07
Um corpo que possui massa de 45 kg é lançado verticalmente com uma velocidade ini-
cial de 60 m/s. O corpo enfrenta uma força de resistência do ar ~F = −(3v/100) ĵ N, onde
v é a norma da velocidade do corpo em m/s. Calcule o tempo desde o lançamento até a
máxima altitude. Qual é a altitude máxima?
Problema 08
Em t = 0, um corpo de massa 3kg está localizado em~r = 4î m, com uma velocidade
~v = î + 6 ĵ m/s. Se uma força constante ~F = 5 ĵ N atua na partícula, encontre (a) a mudança
no momento linear do corpo após 3s, (b) a mudança no momento angular do corpo após 3s.
Problema 09
O vetor posição de um corpo de massa 6kg é dado por~r = (3t2 − 6t)î + (−4t3) ĵ + (3t +
2)k̂ m. Encontre (a) a força atuando na partícula; (b) o torque, com respeito à origem, atu-
ando na partícula; (c) a quantidade de movimento e o momento angular da partícula com
respeito à origem. (d) Verifique que ~F = d~p/dt e ~N = d~L/dt.
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