Considere uma tubulação que transporta água de um ponto A para um ponto B, conforme indicado na figura a seguir. Sabe-se que no ponto A, a área d...

Para calcular a vazão na tubulação, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão é constante em um sistema de escoamento incompressível. Essa equação é dada por: Q = A1.V1 = A2.V2 Onde: Q = vazão (m3/s) A1 = área da seção transversal no ponto A (m2) V1 = velocidade da água no ponto A (m/s) A2 = área da seção transversal no ponto B (m2) V2 = velocidade da água no ponto B (m/s) Podemos calcular a velocidade da água em cada ponto utilizando a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura da água em um sistema de escoamento incompressível. Essa equação é dada por: P1 + 1/2.ρ.V1^2 + ρ.g.h1 = P2 + 1/2.ρ.V2^2 + ρ.g.h2 Onde: P1 = pressão no ponto A (Pa) ρ = peso específico da água (N/m3) g = aceleração da gravidade (m/s2) h1 = altura da água no ponto A (m) P2 = pressão no ponto B (Pa) h2 = altura da água no ponto B (m) Como a altura da água é a mesma nos dois pontos, podemos simplificar a equação de Bernoulli para: P1 + 1/2.ρ.V1^2 = P2 + 1/2.ρ.V2^2 Substituindo os valores fornecidos, temos: 150000 + 1/2.10000.V1^2 = 120000 + 1/2.10000.V2^2 Simplificando a equação, temos: 5000.V1^2 - 4000.V2^2 = 30000 Agora, podemos utilizar a equação da continuidade para calcular a vazão: Q = A1.V1 = A2.V2 Substituindo os valores fornecidos, temos: Q = 1,5.V1 = 0,6.V2 Substituindo V1 em função de V2 na equação da continuidade, temos: Q = 1,5.(30000/5000)^0,5 = 0,6.(30000/4000)^0,5 Q = 0,3 m3/s Portanto, a vazão nessa tubulação é de 0,3 m3/s.