As transformadas de Laplace e Fourier são amplamente utilizadas em áreas como engenharia elétrica, telecomunicações, processamento de sinais, contr...

Para determinar a transformada de Laplace de f(t) = e^(5t), podemos utilizar a definição da transformada de Laplace: L{f(t)} = ∫[0,∞] e^(-st) f(t) dt Substituindo os valores de f(t) e limites de integração, temos: L{e^(5t)} = ∫[0,∞] e^(-st) e^(5t) dt = ∫[0,∞] e^((5-s)t) dt Podemos resolver essa integral utilizando a regra de integração: ∫ e^(ax) dx = (1/a) e^(ax) + C Aplicando essa regra, temos: L{e^(5t)} = [1/(5-s)] e^((5-s)t) |_0^∞ = [1/(s-5)] Portanto, a transformada de Laplace de f(t) = e^(5t) é L{e^(5t)} = 1/(s-5).