Assinale a alternativa que apresenta o valor de m, de modo que o valor máximo da função quadrática f(x) =mx² + (m-1) x + (m+2) tenha ordenada igua...

Para encontrar o valor de m que faz com que o valor máximo da função quadrática f(x) = mx² + (m-1)x + (m+2) tenha ordenada igual a 2, podemos utilizar a fórmula para encontrar o vértice da parábola, que é dado por: xv = -b/2a yv = -delta/4a Onde a, b e c são os coeficientes da função quadrática e delta é o discriminante. Substituindo os valores da função quadrática, temos: a = m b = m-1 c = m+2 Calculando o discriminante, temos: delta = b² - 4ac delta = (m-1)² - 4m(m+2) delta = m² - 6m - 9 Substituindo os valores de a, b e delta na fórmula do vértice, temos: xv = -b/2a xv = -(m-1)/2m xv = (1-m)/(2m) yv = -delta/4a yv = -(m² - 6m - 9)/4m yv = -(m-3)(m+3)/4m Como queremos que o valor máximo da função seja igual a 2, temos: yv = 2 -(m-3)(m+3)/4m = 2 -(m² - 9)/4m = 2 m² - 9 = -8m m² + 8m - 9 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: m = -9 ou m = 1 Como queremos que o valor máximo da função seja igual a 2, devemos descartar a solução m = -9, pois nesse caso o valor máximo da função seria negativo. Portanto, a alternativa correta é a letra D) m = 1.