Utilize o método de Newton para encontrar uma estimativa para a raiz positiva da função f(x) = ex – 2x – 1 com aproximação inicial x0 = 1 e ε = 0,1...

O método de Newton é um método iterativo para encontrar raízes de funções. Para encontrar uma estimativa para a raiz positiva da função f(x) = ex – 2x – 1 com aproximação inicial x0 = 1 e ε = 0,1, podemos seguir os seguintes passos: 1. Calcule a derivada da função f(x): f'(x) = ex - 2 2. Utilize a fórmula do método de Newton: xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn) 3. Substitua os valores na fórmula: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) = 1 - (e^1 - 2*1 - 1)/(e^1 - 2) = 1,566311 4. Repita o passo 3 até que a diferença entre xn+1 e xn seja menor que ε = 0,1 Portanto, a aproximação fornecida pelo método de Newton é de 1,566311. Nenhuma das opções apresentadas está correta.