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A função real definida por f(x) = (k2 - 2k - 3) x + k é crescente se, e somente se I - k > 0. II - -1 < k < 3. III - k ≠ -1 ou k ≠ 3. IV - k = -1...

A função real definida por f(x) = (k2 - 2k - 3) x + k é crescente se, e somente se

I - k > 0.
II - -1 < k < 3.
III - k ≠ -1 ou k ≠ 3.
IV - k = -1 ou k = 3.
V - k < -1 ou k > 3.
[A] I e II.
[B] II e III.
[C] III e IV.
[D] IV e V.
[E] I e V.

Essa pergunta também está no material:

2_dia_de_prova_Mod_E_2020
24 pág.

Matemática ExatasExatas

Respostas

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Para que a função f(x) = (k² - 2k - 3)x + k seja crescente, é necessário que o coeficiente angular seja positivo. Assim, temos: (k² - 2k - 3) > 0 Fatorando a expressão, temos: (k - 3)(k + 1) > 0 Logo, a função será crescente se, e somente se: k < -1 ou k > 3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) I e V.

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