Buscar

Uma reta tangente à curva de equação y=x2 é paralela à reta 6x - y + 5=0. As coordenadas do ponto de tangência são [A] (3,9). [B] (6,5). [C] (5,...

Uma reta tangente à curva de equação y=x2 é paralela à reta 6x - y + 5=0. As coordenadas do ponto de tangência são


[A] (3,9).
[B] (6,5).
[C] (5,6).
[D] (5,9).
[E] (9,3).

Essa pergunta também está no material:

2_dia_de_prova_Mod_E_2020
24 pág.

Matemática ExatasExatas

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

Para que a reta seja paralela à reta 6x - y + 5 = 0, ela deve ter o mesmo coeficiente angular, que é 6. A derivada da função y = x² é y' = 2x. Portanto, a inclinação da reta tangente no ponto (a, a²) é 2a. Como a reta é paralela à reta 6x - y + 5 = 0, temos que 2a = 6, o que implica em a = 3. Substituindo a = 3 na equação da curva, temos que o ponto de tangência é (3, 9). Portanto, a alternativa correta é a letra [A].

0
Dislike0

Responda

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Mais conteúdos dessa disciplina