(5) Um paralelogramo tem vértices A,B,C,D onde A(1, 4), B(1, 0), C(4, 6). Encontre as posśıveis coordenadas de D. Encontre as posśıveis coorden...

Para encontrar as possíveis coordenadas de D, podemos utilizar a propriedade de que os lados opostos de um paralelogramo são paralelos e possuem a mesma medida. Assim, podemos encontrar a medida dos vetores AB e BC e, em seguida, encontrar o vetor AD e somá-lo ao vetor AB ou BC para encontrar as coordenadas de D. Para encontrar a medida dos vetores AB e BC, podemos utilizar a fórmula: AB = (xB - xA, yB - yA) BC = (xC - xB, yC - yB) Substituindo os valores, temos: AB = (0, -4) BC = (3, 6) Agora, podemos encontrar o vetor AD somando AB com BC: AD = AB + BC = (0, -4) + (3, 6) = (3, 2) Assim, as coordenadas de D podem ser encontradas somando o vetor AD aos pontos A ou B: D1 = A + AD = (1, 4) + (3, 2) = (4, 6) D2 = B + AD = (1, 0) + (3, 2) = (4, 2) Portanto, as possíveis coordenadas de D são (4, 6) e (4, 2).