Considere uma tubulação que transporta água de um ponto A para um ponto B, conforme indicado na figura a seguir. Sabe-se que no ponto A, a área ...

Para calcular a vazão na tubulação, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão é constante em um fluido incompressível em um sistema fechado. A equação é dada por: Q = A1.V1 = A2.V2 Onde: Q = vazão (m3/s) A1 = área da seção transversal no ponto A (m2) V1 = velocidade da água no ponto A (m/s) A2 = área da seção transversal no ponto B (m2) V2 = velocidade da água no ponto B (m/s) Podemos calcular a velocidade da água em cada ponto utilizando a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema fechado. A equação é dada por: P1 + 1/2.ρ.V1^2 + ρ.g.h1 = P2 + 1/2.ρ.V2^2 + ρ.g.h2 Onde: P1 = pressão no ponto A (Pa) ρ = peso específico da água (N/m3) g = aceleração da gravidade (m/s2) h1 = altura da água no ponto A (m) P2 = pressão no ponto B (Pa) h2 = altura da água no ponto B (m) Podemos simplificar a equação de Bernoulli considerando que a altura da água é a mesma nos dois pontos (h1 = h2) e que a velocidade da água no ponto A é desprezível (V1 = 0). Assim, a equação fica: P1 + ρ.g.h = P2 + 1/2.ρ.V2^2 Podemos isolar a velocidade V2 e substituir na equação da continuidade, ficando: Q = A1.V1 = A2.V2 V2 = sqrt(2.(P1 - P2 + ρ.g.h)/ρ) Q = A1.V1 = A2.sqrt(2.(P1 - P2 + ρ.g.h)/ρ) Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: Q = 1,5.0/10^3.0 + sqrt(2.(150000 - 120000 + 10000.10.0)/10000) Q = 1,5.0/10^3.0 + sqrt(2.(30000)/10000) Q = 1,5.0/10^3.0 + sqrt(6) Q = 0,0015 + 2,45 Q = 2,4515 m3/s Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10,6 m3/s.