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A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da fórmula C 0 = C 1 + C 2 C 3 C 2 + C 3 , com todas as capacitâncias medidas ...

A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da fórmula C 0 = C 1 + C 2 C 3 C 2 + C 3 , com todas as capacitâncias medidas em μ F . As capacitâncias C1 e C2 tem seus valores aumentados a uma taxa de 0,1 μ F / s . A variância C3 decresce com uma taxa de ¿ 0,1 μ F / s . Determine a variação da capacitância equivalente com o tempo em segundo para um instante que C1= C2 = 10 μ F e C3 = 15 μ F .

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, precisamos calcular a derivada da capacitância equivalente em relação ao tempo. C0 = C1 + (C2 * C3) / (C2 + C3) Derivando em relação ao tempo, temos: dC0/dt = dC1/dt + [(dC2/dt * C3) + (C2 * dC3/dt)] / (C2 + C3) - [(C2 * C3 * (dC2/dt + dC3/dt)) / (C2 + C3)^2] Substituindo os valores dados, temos: dC0/dt = 0,1 + [(0,1 * 15) + (10 * (-0,1))] / (10 + 15) - [(10 * 15 * (0,1 + (-0,1))) / (10 + 15)^2] dC0/dt = 0,1 - 0,0333 - 0,0222 dC0/dt = 0,0445 μF/s Portanto, a variação da capacitância equivalente com o tempo é de 0,0445 μF/s.

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