O crescimento dos microrganismos em um biorreator segue quatro etapas principais: inicial, chamada de fase lag, sem crescimento celular; exponencia...

Question

O crescimento dos microrganismos em um biorreator segue quatro etapas principais: inicial, chamada de fase lag, sem crescimento celular; exponencial, com grande crescimento; estacionária; e morte. Considerando que na fase exponencial há a maior parte do crescimento, em um biorreator em batelada, foram carregados 50 gramas de microrganismos diluídos em 100 litros. Sabe-se que a taxa de crescimento dos microrganismos é de 0,15/h e que a fase lag medida experimentalmente é de 45 minutos. Após cinco horas de fase de crescimento, qual será a concentração dos microrganismos presentes?

Dado: equação para o cálculo da fase exponencial de crescimento:

X = Xo.eµt

onde X é a concentração de microrganismos em g/L;  Xo é a concentração inicial em g/L;  t é o tempo em horas; e µ é a taxa de crescimento em h-1.

Ed · Answer

Para calcular a concentração de microrganismos presentes após cinco horas de fase de crescimento, precisamos seguir os seguintes passos:

1. Converter a concentração inicial de gramas para litros, dividindo por 100:

Xo = 50 g / 100 L = 0,5 g/L

2. Calcular a taxa de crescimento em minutos, dividindo por 60:

µ = 0,15/h / 60 min/h = 0,0025 min-1

3. Calcular o tempo de crescimento em horas, subtraindo o tempo de fase lag (45 minutos) de 5 horas:

t = (5 h x 60 min/h) - 45 min = 255 min

4. Substituir os valores na equação da fase exponencial de crescimento:

X = Xo.eµt
   X = 0,5 g/L . e^(0,0025 min-1 x 255 min)
   X = 0,5 g/L . e^0,6375
   X = 1,88 g/L

Portanto, a concentração de microrganismos presentes após cinco horas de fase de crescimento é de 1,88 g/L.

O crescimento dos microrganismos em um biorreator segue quatro etapas principais: inicial, chamada de fase lag, sem crescimento celular; exponencia...

Relações Microrganismos e Hospedeiros

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