1. Calcular o diâmetro de uma barra sujeita a ação de uma carga axial de tração P= 50 kN e calcular o valor correspondente alongamento total ,...

1. Calcular o diâmetro de uma barra sujeita a ação de uma carga axial de tração P= 50 kN e calcular o valor correspondente alongamento total , para uma tensão admisśıvel de σx= 150 MPa e uma variação de comprimento máxima de
∆L = 4 mm. São dados o comprimento da barra L = 4,5 m e o módulo de elasticidade do aço E = 210 GPa.

Calcular o diâmetro da barra.
Calcular o valor correspondente do alongamento total.

Matemática

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Aprendendo com Exercícios

30/01/2024

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Léo Paim

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30.01.2024

Para calcular o diâmetro da barra, podemos utilizar a fórmula da tensão normal: σ = P / A Onde σ é a tensão normal, P é a carga axial de tração, e A é a área da seção transversal da barra. Podemos rearranjar a fórmula para isolar A: A = P / σ Substituindo os valores dados, temos: A = 50 kN / 150 MPa = 0,000333 m² A área da seção transversal da barra é dada por: A = π * d² / 4 Podemos rearranjar a fórmula para isolar o diâmetro d: d = √(4A / π) = √(4 * 0,000333 / π) = 0,0206 m Portanto, o diâmetro da barra é de aproximadamente 20,6 mm. Para calcular o valor correspondente do alongamento total, podemos utilizar a fórmula do alongamento: ΔL = (P * L) / (A * E) Substituindo os valores dados, temos: ΔL = (50 kN * 4,5 m) / (0,000333 m² * 210 GPa) = 0,0032 m = 3,2 mm Portanto, o valor correspondente do alongamento total é de aproximadamente 3,2 mm.

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