Questão 2 A produção mensal de uma empresa é dada por: Em que janeiro corresponde ao tempo , fevereiro corresponde a , e assim sucessivamente...

Para encontrar o mês de menor e maior produção, é necessário derivar a função de produção em relação ao tempo e igualá-la a zero. Assim, encontramos os pontos críticos da função, que são os valores de tempo que correspondem aos extremos de produção. Derivando a função de produção, temos: P'(t) = 3 - 0,2t Igualando a derivada a zero, temos: 3 - 0,2t = 0 0,2t = 3 t = 15 Portanto, o ponto crítico ocorre no mês de março (janeiro = 1, fevereiro = 2, março = 3). Para determinar se esse ponto crítico é um máximo ou um mínimo, é necessário calcular a segunda derivada da função de produção em relação ao tempo: P''(t) = -0,2 Como a segunda derivada é negativa, concluímos que o ponto crítico é um máximo. Assim, o mês de menor produção é janeiro e o mês de maior produção é março.