A operação ∗ dada por 3x y x y∗ = + + é comutativa e associativa em todos os conjuntos mencionados. Possui elemento neutro em todos os conjuntos, que é o número zero. Nem todos os elementos são simetrizáveis em todos os conjuntos, apenas os elementos diferentes de zero. Nem todos os elementos são regulares em relação à operação em todos os conjuntos.
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