6ª. Questão: Duas letras de câmbio foram descontadas a uma taxa de desconto simples “por dentro” de 5% a.m. A primeira duplicata foi descontada qu...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do valor atual (VA) de uma letra de câmbio descontada: VA = VF / (1 + i * n) Onde: - VF é o valor futuro da letra de câmbio; - i é a taxa de desconto simples "por dentro"; - n é o número de períodos que faltam para o vencimento da letra de câmbio. Vamos chamar de VA1 e VA2 os valores atuais das duas letras de câmbio, respectivamente. Sabemos que: VA1 + VA2 = 85.300 (1) VA2 - VA1 = 25.700 (2) Agora, vamos utilizar as informações sobre os períodos de desconto de cada letra de câmbio. Sabemos que a primeira letra foi descontada quatro bimestres antes do vencimento, o que equivale a 8 meses. Já a segunda letra foi descontada um ano antes do vencimento, ou seja, 12 meses antes. Assim, podemos escrever: VA1 = VF1 / (1 + 0,05 * 8/12) = 0,961538 * VF1 VA2 = VF2 / (1 + 0,05 * 12/12) = 0,952381 * VF2 Agora, podemos substituir as expressões de VA1 e VA2 na equação (1) e resolver para obter a soma dos valores atuais: 0,961538 * VF1 + 0,952381 * VF2 = 85.300 Multiplicando ambos os lados por 1/0,913919, temos: VF1 + VF2 = 93.300 Por fim, podemos substituir a expressão de VA2 - VA1 na equação (2) e resolver para obter o valor de VF2: 0,952381 * VF2 - 0,961538 * VF1 = 25.700 Multiplicando ambos os lados por 1/0,009157, temos: 104.761,9 * VF2 - 103.846,2 * VF1 = 280.000 Agora, podemos resolver o sistema formado pelas duas equações: VF1 + VF2 = 93.300 104.761,9 * VF2 - 103.846,2 * VF1 = 280.000 Encontrando VF1 = 30.000 e VF2 = 63.300. Por fim, podemos calcular a soma dos valores atuais: VA1 + VA2 = 0,961538 * 30.000 + 0,952381 * 63.300 = 87.000 Portanto, a soma dos valores atuais das duas letras de câmbio é de R$ 87.000.