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A barra AB é feita de aço de alta resistência, para o qual σY = 600 MPa e tem área de seção transversal de 800 mm2. Quando P = 0, a barra se encaix...

A barra AB é feita de aço de alta resistência, para o qual σY = 600 MPa e tem área de seção transversal de 800 mm2. Quando P = 0, a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com σY = 250 MPa. As hastes C e D da moldura têm cada uma 600 mm2 de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força P, aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços, E = 200 GPa. Determinar a tensão na barra AB: a) quando P = 750 kN; b) depois da remoção da carga.

Determinar a tensão na barra AB quando P = 750 kN.
Determinar a tensão na barra AB depois da remoção da carga.

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13 pág.

Resistência dos Materiais I Universidade Federal da BahiaUniversidade Federal da Bahia

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Para determinar a tensão na barra AB, é necessário calcular a deformação da barra e, em seguida, aplicar a lei de Hooke para obter a tensão. a) Quando P = 750 kN: Primeiro, é necessário calcular a deformação da barra AB. A área da seção transversal da barra é de 800 mm², portanto, a força específica é de 937,5 N/mm² (750 kN / 800 mm²). A deformação da barra pode ser calculada usando a equação ε = σ / E, onde σ é a tensão, E é o módulo de elasticidade e ε é a deformação. Para o aço de alta resistência, σY = 600 MPa e E = 200 GPa, portanto, ε = σ / E = 600 / 200.000 = 0,003. A deformação da barra é a mesma em toda a sua extensão, portanto, a deformação da moldura também é 0,003. Agora, é necessário calcular a tensão na barra AB. A lei de Hooke afirma que a tensão é igual ao produto do módulo de elasticidade e da deformação. Portanto, a tensão na barra AB é σ = E * ε = 200.000 * 0,003 = 600 MPa. b) Depois da remoção da carga: Quando a carga é removida, a deformação da barra e da moldura retorna a zero. Portanto, a tensão na barra AB também é zero.

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