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Cada cabo tem seção transversal de 100 mm2, e é feito de material elasto-plástico com σy = 320 MPa e E = 200 GPa. Uma força Q é aplicada em C à bar...

Cada cabo tem seção transversal de 100 mm2, e é feito de material elasto-plástico com σy = 320 MPa e E = 200 GPa. Uma força Q é aplicada em C à barra rígida ABC e aumentada gradualmente de zero até 45 kN, quando então se reduz a zero. Sabendo-se que os cabos estão inicialmente esticados, determinar: a) a maior tensão no cabo BD; b) a máxima deflexão do ponto C; c) a deflexão final do ponto C.

Determinar a maior tensão no cabo BD.
Determinar a máxima deflexão do ponto C.
Determinar a deflexão final do ponto C.

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Lista resistencia de materiais 1
13 pág.

Resistência dos Materiais I Universidade Federal da BahiaUniversidade Federal da Bahia

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Para determinar a maior tensão no cabo BD, é necessário analisar a estrutura e as forças envolvidas. Como a força Q é aplicada em C, ela é transmitida para os cabos BD e CD. Como os cabos estão inicialmente esticados, a força Q é dividida igualmente entre eles. Portanto, a força em cada cabo é de 22,5 kN. Para calcular a tensão no cabo BD, é necessário dividir a força pela área da seção transversal do cabo. Assim, temos: σ = F/A σ = 22,5 kN / 100 mm² σ = 225 N/mm² Portanto, a maior tensão no cabo BD é de 225 N/mm². Para determinar a máxima deflexão do ponto C, é necessário calcular a deflexão da barra ABC. Como a barra é rígida, ela não se deforma, e a deflexão é causada apenas pelos cabos BD e CD. A deflexão da barra pode ser calculada pela equação: δ = (QL³) / (3EI) Onde: Q = força aplicada (22,5 kN) L = comprimento da barra (supondo que seja 1 metro) E = módulo de elasticidade do material (200 GPa) I = momento de inércia da seção transversal da barra (supondo que seja constante) Substituindo os valores, temos: δ = (22,5 kN x 1 m³) / (3 x 200 GPa x 100 mm⁴) δ = 0,0005625 m Portanto, a máxima deflexão do ponto C é de 0,0005625 m. Para determinar a deflexão final do ponto C, é necessário considerar que a força Q é reduzida a zero. Nesse caso, a deflexão da barra também será reduzida a zero. Portanto, a deflexão final do ponto C é zero.

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