17. As barras AB e BC da treliça da Figura 4.17 comprimento de 3,0 m e área de seção A. Especificados σx = 220 MPa e E = 210 GPa, calcular o va...

Para calcular o valor de A, precisamos utilizar a equação de deformação linear: ΔL = (F * L) / (A * E) Onde: ΔL = deslocamento vertical da articulação C F = força na barra BC L = comprimento da barra BC A = área de seção transversal da barra BC E = módulo de elasticidade do material Podemos isolar A na equação: A = (F * L) / (ΔL * E) Substituindo os valores fornecidos, temos: A = (F * 3,0) / (ΔL * 210 * 10^9) Para calcular o deslocamento vertical da articulação C, podemos utilizar a equação de equilíbrio de forças na direção vertical: ΣFy = 0 Onde: ΣFy = soma das forças na direção vertical F_AB = força na barra AB F_BC = força na barra BC Como a treliça é simétrica, podemos concluir que F_AB = F_BC. Portanto: ΣFy = F_AB + F_BC - P = 0 Onde: P = carga vertical aplicada na articulação C Podemos isolar F_AB (ou F_BC) na equação: F_AB = (P / 2) - F_BC Substituindo os valores fornecidos, temos: F_BC = σx * A F_AB = (P / 2) - σx * A Agora podemos utilizar a equação de deformação linear novamente para calcular o deslocamento vertical da articulação C: ΔL = (F_BC * L) / (A * E) Substituindo os valores fornecidos, temos: ΔL = (σx * A * 3,0) / (A * E) ΔL = (3,0 * σx) / E Finalmente, podemos substituir os valores de A e ΔL na equação de F_AB para obter o valor da força na barra AB (ou F_BC): F_AB = (P / 2) - σx * [(F * 3,0) / (ΔL * 210 * 10^9)] F_BC = σx * [(F * 3,0) / (ΔL * 210 * 10^9)] Espero ter ajudado!