Um corpo de massa 0,20 kg desce deslizando sobre a superfície mostrada na figura. a) Mostre, usando idéias relacionadas ao conceito de energia, que...

Um corpo de massa 0,20 kg desce deslizando sobre a superfície mostrada na figura. a) Mostre, usando idéias relacionadas ao conceito de energia, que, entre os pontos A e B, existe atrito entre o bloco e a superfície. b) Determine o trabalho realizado pela força de atrito que atua no bloco entre os pontos A e B. c) Determine o valor do coeficiente de atrito entre a superfície horizontal e o bloco, sabendo que ele chega ao repouso no ponto C, distante 90 cm de B.

a) Existe atrito entre o bloco e a superfície entre os pontos A e B, pois a energia mecânica do sistema diminui nesse trecho, o que indica que há uma força dissipativa atuando no bloco.
b) O trabalho realizado pela força de atrito entre os pontos A e B é igual à variação da energia cinética do bloco nesse trecho, ou seja, W = ΔK = Kf - Ki = 0 - (1/2)mvA^2 = -(1/2)mvA^2.
c) Utilizando a equação da conservação da energia mecânica entre os pontos A e C, temos: mghA - (1/2)mvA^2 = mghC. Substituindo os valores conhecidos, temos: (0,20 kg)(10 m/s^2)(0,60 m) - (1/2)(0,20 kg)vA^2 = (0,20 kg)(10 m/s^2)(1,50 m). Resolvendo para vA, encontramos vA = 2,68 m/s. Utilizando a equação da conservação da energia mecânica entre os pontos B e C, temos: mghB - (1/2)mvB^2 = mghC. Substituindo os valores conhecidos e vB = 0, temos: (0,20 kg)(10 m/s^2)(1,50 m) = (1/2)(0,20 kg)vC^2. Resolvendo para vC, encontramos vC = 3,87 m/s. Utilizando a equação da aceleração, temos: a = (vC^2 - vA^2)/(2Δx) = (3,87^2 - 2,68^2)/(2*0,90) = 3,92 m/s^2. Utilizando a equação da força de atrito, temos: fA = ma = (0,20 kg)(3,92 m/s^2) = 0,784 N. Utilizando a equação do coeficiente de atrito, temos: fA = μN = μmg. Substituindo os valores conhecidos, temos: 0,784 N = μ(0,20 kg)(10 m/s^2). Resolvendo para μ, encontramos μ = 0,392.