QUESTÃO 6. Quatro partículas iguais de massa 0,50 kg cada uma são colocadas nos vértices de um quadrado de 2,0 m × 2,0 m e mantidas nessa posição p...

O momento de inércia de um corpo rígido em relação a um eixo é dado pela soma dos momentos de inércia de todas as partículas que compõem o corpo em relação a esse mesmo eixo. No caso do quadrado descrito na questão, podemos calcular o momento de inércia em relação a um eixo que passa pelos pontos médios de dois lados opostos da seguinte forma: - Dividimos o quadrado em dois triângulos retângulos, cada um com catetos de comprimento 1 m e hipotenusa de comprimento √2 m. - Calculamos o momento de inércia de cada triângulo em relação ao eixo que passa pelo seu baricentro e é perpendicular ao seu plano. Esse momento de inércia é dado por I = (1/12) * m * h², onde m é a massa do triângulo e h é a altura do triângulo em relação ao eixo. - Como os dois triângulos são iguais, basta multiplicar o momento de inércia de um deles por 2 e somar com o momento de inércia das duas partículas que estão nos vértices do quadrado. O momento de inércia de uma partícula em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa e é perpendicular ao seu plano é dado por I = (1/2) * m * r², onde m é a massa da partícula e r é a distância da partícula ao eixo. - Substituindo os valores dados na questão, temos: I = 2 * (1/12) * 0,5 * (1/√2)² + 4 * (1/2) * 0,5 * (1/√2)² = 2,0 kgm². Portanto, o momento de inércia desse corpo rígido em relação ao eixo descrito na questão é de 2,0 kgm².